问题标题:
已知二次函数图像的顶点时(-1,2),且过点(0,3/2)(1)求二次函数的表达式。(2)求证:对任意实数m,点M(m,-m??)都不在这个二次函数的图像上。第一个问我以求得y=-1/2(x+1)??+2,
问题描述:

已知二次函数图像的顶点时(-1,2),且过点(0,3/2)

(1)求二次函数的表达式。(2)求证:对任意实数m,点M(m,-m??)都不在这个二次函数的图像上。第一个问我以求得y=-1/2(x+1)??+2,重点是第二个问,解释一下吧

李树祥回答:
  已知二次函数图像的顶点时(-1,2),且过点(0,3/2)(1)求二次函数的表达式。(2)求证:对任意实数m,点M(m,-m??)都不在这个二次函数的图像上。第一个问我以求得y=-1/2(x+1)??+2,重点是第二个问,解释一下吧(!)设y=a(x-h)??+k因为顶点为(-1,2)∴h=1k=2代入得y=a(x-1)??+2再把x=0y=3/2带入得a=-1/2∴y=-1/2(x-1)??+2再展开为一般式就好啦(2)把x=m带入原式得y=-1/2m??+m+3/2而不是m??所以都不在
赫秀芬回答:
  第二个问,点M所在在函数为y=-x??,只要证明这个函数与一问中所求函数没有交点就行了,可以列个方程组,然后证明方程组无解就好了
郭广礼回答:
  若点M(m,-m��)在这个二次函数的图像上,则它的坐标一定满足这个函数关系式。把x=m代入,得y=-1/2(x+1)��+2=-1/2(m+1)��+2=-m��/2+m+3/2=-m��由判别式知:方程-m��/2+m+3/2=-m��无实数解。所以对任意实数m,当x=m时,y都不可能等于-m��。即是说:对任意实数m,点M(m,-m��)都不在这个二次函数的图像上。
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