问题标题：
已知函数f（x）=lnx-mx（m∈R）．（1）若曲线y=f（x）过点P（1，-1），求曲线y=f（x）在点P的切线方程；（2）若f（x）≤0恒成立求m的取值范围；（3）求函数f（x）在区间[1，e]上最大值．
问题描述：
已知函数f（x）=lnx-mx（m∈R）．
（1）若曲线y=f（x）过点P（1，-1），求曲线y=f（x）在点P的切线方程；
（2）若f（x）≤0恒成立求m的取值范围；
（3）求函数f（x）在区间[1，e]上最大值．
高昆回答：
（1）∵f（x）过点P（1，-1），
∴-1=ln1-m，∴m=1，
∴f（x）=lnx-x，
f′(x)＝1x−1
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