问题标题：
用数学归纳证明(1+2+3+……+n）(1+1/2+1/3+……+1/你n）=n方+n-1题中n是大于2得正整数
问题描述：
用数学归纳证明(1+2+3+……+n）(1+1/2+1/3+……+1/你n）=n方+n-1
题中n是大于2得正整数
胡国安回答：
数归法
1、当n=3时左边=11右边=11,显然成立
2、假设n=k时成立,有
(1+2+3+……+k）(1+1/2+1/3+……+1/k）=k方+k-1
那么
左边=[1+2+3+……+k+(k+1)][1+1/2+1/3+……+1/k+1/(k+1)]
=[(k+1)(k+2)/2][1+1/2+...+1/k+1/(k+1)]
=[(k+2)/k][k(k+1)/2](1+1/2+...+1/k)+(k+2)/2
>=[(k+2)/k](k^2+k-1)+(k+2)/2
=[(k+1)^2+(k+1)-1]+(k^2+2k-4)/2k
>=(k+1)^2+(k+1)-1=右边,不等式成立
所以当n属于正整数时n=k+1时成立
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