问题标题:
【命题:①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0此题考查什么下列命题:①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0;②若b>a+c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根;③若b=2a+3c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有】
问题描述:
命题:①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0此题考查什么
下列命题:
①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0;
②若b>a+c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根;
③若b=2a+3c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根;
④若b2-4ac>0,则二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3.
其中正确的(A)只有①②③.(B)只有①③④.(C)只有①④.(D)只有②③④.
常洪龙回答:
①由a+b+c=0得b=-a-c,∴b^2-4ac=(-a-c)^2-4ac=(a-c)^2>=0.②由b>a+c,无法判断a+c的符号,结论不成立(反例:a=c=-1,b=1).③若b=2a+3c,则b^2-4ac=4a^2+8ac+9c^2>=0(仅当a=c=0时取等号),命题成立.④命题成立.选B.本题考...
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