问题标题：
这些公式是基础公式吗?还是可以推导出来的!1．和角公式sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny(Sx+y)cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny(Cx+y)tan(x+y)=tanx+tany/1-tanxtany(Tx+y)2．差角公式sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny(Sx-y)cos(x-y)=cosxcosys+inxsiny(C
问题描述：
这些公式是基础公式吗?还是可以推导出来的!
1．和角公式
sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny(Sx+y)
cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny(Cx+y)
tan(x+y)=tanx+tany/1-tanxtany(Tx+y)
2．差角公式
sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny(Sx-y)
cos(x-y)=cosxcosys+inxsiny(Cx-y)
tan(x-y)=tanx-tany/1+tanxtany(Tx-y)
3.倍角公式
sin2x=2sinxcosx
cos2x=（cos^2）x-（sin^2）x=2（cos^2）x-1=1-2sin^2x
tan2x=2tanx/1-（tan^2）x
sin3x=3sinx-4（sin^3）x
cos3x=4（cos^3）x-3cosx
tan3x=3tanx-（tan^3）x/1-3（tan^2）x
4.降幂公式
（sin^2）x=1-cos2x/2
（cos^2）x=i=cos2x/2
单来祥回答：
上述4类公式可以互推,由其中任何一类均能演算出其他的来,我通常将“和角公式”当成基本公式来记,然后从和角公式导出其他3类公式.
如：
从“和角公式”可以推出“差角公式”和“倍角公式”和“降幂公式”
差角公式：
sin（x-y）=sin[x+(-y)]=sinxcos(-y)+cosxsin(-y),
由-siny=sin(-y),cosy=cos(-y)得出sinxcos(-y)+cosxsin(-y)=sinxcosy-cosxsiny.
倍角公式：
sin2x=sin(x+x)=sinxcosx+cosxsinx=2sincosx
降幂公式：
cos2x=cos（x+x）=cosxcosx-sinxsinx=(cos^2)x-(sin^2）x=(cos^2)x-[1-(cos^2）x]=2*(cos^2)x-1
（上式需要用到(sin^2)x=1-(cos^2)x）
然后得出（cos^2）x=i=cos2x/2
单来祥回答：
这个式子是直接套用“和角公式”得出来的，也就是从和角公式推导出差角公式的方法。
单来祥回答：
和角公式可以当做基本公式来看待，因为推导它的代价比较大，要从正余弦的定义、正弦定理来证明，要解三角形。无论是计算量还是推导的内容都比较大。
你可以画一个直角三角形（如角C为直角），将其中一个角分成两部分（如将角A分成A1和A2），将边长设为参数（最后除完之后肯定都没了），然后通过正弦定理推导各边的比例，最后用角A1、A2将角A表示出来。
下面我只给出思路：
做直角ABC，其中角C为直角，AD将角A分为两部分，角DAC为x，角DAB为y，角A为x+y
证明：设AC=m，AB为n
根据正弦（直角三角形对边比斜边）、余弦（直角三角形临边比斜边）、正切的定义
CD=tanx*m=(sinx/cosx)*m
AD=m/cosx
利用正弦定理BD/siny=AB/sin角ADB=AB/cosx得出AB=n*cosx/siny
然后由勾股定理：
(n*cosx/siny)^2
=AB^2
=AC^2+BC^2
=AC^2+(CD+BD)^2
=m^2+[(sinx/cosx)*m+n]^2
解出m、n间的关系。
最后用不含n的式子表示AC、BC、AB（也就是说只有n、sinx、cosx、siny、cosy）
代入sin（x+y）=BC/AB就得到和角定理。
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