问题标题：
初三数学题在RT三角形ABC中,角ABC=90度D是AB边上的一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC的延长线交于点F.1.求证BD=BF2.若BC=6AD=4求圆0的面积在线等~~~~~~~~
问题描述：
初三数学题
在RT三角形ABC中,角ABC=90度D是AB边上的一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC的延长线交于点F.
1.求证BD=BF
2.若BC=6AD=4求圆0的面积
在线等~~~~~~~~
苏士美回答：
1）O为BD上的点,且O为BD的中点,连接OEBE,设圆O半径为a,则直径BD＝2a,半径0D=OB=a,OE也是圆的半径,则OE=a,OD=a=OE=OB,则三角形ODE,三角形OBE,都是等腰三角形,则角ODE=角OBE=角OED=角OEB,其中角OED+角OEB＝角DEB
,在三角形BDE中,角DEB+角ODE+角OBE＝180度,则角ODE＝45度,三角形BDE中,角DBF＝90度角BDF=角ODE＝45度则角BFD＝45度,三角形BDE是等腰直角三角形,得证BD=BF
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