问题标题:
已知数列{an}为等差数列,且a1=1,a1,a2,a5成等比数列.(1)求{an}的通项公式;(2)若{an}为递增数列,设bn=1anan+1,求数列{bn}的前n项和Tn.
问题描述:
已知数列{an}为等差数列,且a1=1,a1,a2,a5成等比数列.
(1)求{an}的通项公式;
(2)若{an}为递增数列,设bn=
任庆军回答:
(1)设公差为d,则a2=1+d,a5=1+4d,则1×(1+4d)=(1+d)2,∴d=2,∴an=2n-1,(2)∵an=2n-1,∴bn=1anan+1=1(2n−1)(2n+1)=12(12n−1-12n+1)∴Sn=b1+b2+…+bn=12(1-13+13-15+…+12n−1-12n+1)=12(1-12n+1...
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