问题标题:
【如图,P是线段AB的黄金分割点,PA>PB,若S1表示以AP为边正方形的面积,S2表示以AB为长PB为宽的矩形的面积,则S1、S2大小关系为()A.S1>S2B.S1=S2C.S1<S2D.不能确定】
问题描述:

如图,P是线段AB的黄金分割点,PA>PB,若S1表示以AP为边正方形的面积,S2表示以AB为长PB为宽的矩形的面积,则S1、S2大小关系为()

A.S1>S2

B.S1=S2

C.S1<S2

D.不能确定

高岚回答:
  ∵P是线段AB的黄金分割点,且PA>PB,   ∴PA2=PB•AB,   又∵S1表示以PA为一边的正方形的面积,S2表示以长为AB,宽为PB的矩形的面积,   ∴S1=PA2,S2=PB•AB,   ∴S1=S2.   故选:B.
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