问题标题：
已知数列的前项和为，且，数列满足，且点在直线上．（Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和；（Ⅲ）设，求数列的前项和．
问题描述：
已知数列的前项和为，且， |
刘买利回答：
已知数列的前项和为，且，数列满足，且点在直线上．（Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和；（Ⅲ）设，求数列的前项和．（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）
试题分析：（Ⅰ）当， ；当时， ∴，∴是等比数列，公比为2，首项 ∴又点在直线上，∴，∴是等差数列，公差为2，首项，∴ （Ⅱ）∴∴ ① ②①—②得 （Ⅲ） ．点评：对于求一般数列的通项公式或前n项和时，常用方法有：错位相减法、裂变法等，目的是消去中间部分，本题就用到错位相减法。
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