问题标题:
【如图,以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF,设正方形的中心为O,连接AO,如果AB=4,AO=62,那么AC的长等于()A.12B.16C.43D.82】
问题描述:
如图,以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF,设正方形的中心为O,连接AO,如果AB=4,AO=6
2
A.12
B.16
C.4
3
D.8
2
丁兆迎回答:
在AC上取一点G使CG=AB=4,连接OG
∵∠ABO=90°-∠AHB,∠OCG=90°-∠OHC,∠OHC=∠AHB
∴∠ABO=∠OCG
∵OB=OC,CG=AB
∴△OGC≌△OAB
∴OG=OA=62
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