问题标题：
【人教版数学九年级下册一块三角形废料如图所示,∠C=90°,AC=BC=2,要使矩形CDEF面积最大一块三角形废料如图所示,∠C=90°,AC=BC=2,用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中点D,E,F分别在AC,AB,BC上,要使矩形】
问题描述：
人教版数学九年级下册一块三角形废料如图所示,∠C=90°,AC=BC=2,要使矩形CDEF面积最大
一块三角形废料如图所示,∠C=90°,AC=BC=2,用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中点D,E,F分别在AC,AB,BC上,要使矩形CDEF面积最大,点E应选在何处?
我需要详细的解题过程和讲解思路,这题改自人教版数学九年级下册第26页习题26.3第7题,有一点区别.非常急!
李跃伟回答：
思路：E在AB上移动时,CE也跟着变化,所以,让面积跟CE扯上关系
假设矩形边长分别为a、b,矩形对角线长为c
1、根据相似三角形可得比例：AD／AC＝DE／BC
即：(2－a)／2＝b／2,所以：a＋b＝2
2、勾股定理：a^2＋b^2＝c^2
和平方公式：(a＋b)^2=a^2+b^2+2ab
所以：(a＋b)^2＝c^2+2ab
2ab=(a＋b)^2-c^2=4-c^2
ab=2-c^2/2
3、ab即是矩形面积,所以,当c最小时,ab最大.E在AB中点时,c最小
查看更多
八字精批
八字合婚
八字起名
八字财运
2024运势
测终身运
姓名详批
结婚吉日
