问题标题：
已知函数f（x）=4cosxsin（x+π6）-1．（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且f（C）=1，若c=4，求△ABC面积的最大值．
问题描述：
已知函数f（x）=4cosxsin（x+
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且f（C）=1，若c=4，求△ABC面积的最大值．
黄鸿翔回答：
f（x）=4cosxsin（x+π6
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