问题标题:
已知函数f(x)=x2+xsinx+cosx.(1)若曲线y=f(x)在点(a,f(a))处与直线y=b相切,求a与b的值;(2)若曲线y=f(x)与直线y=b有两个不同交点,求b的取值范围.
问题描述:
已知函数f(x)=x2+xsinx+cosx.
(1)若曲线y=f(x)在点(a,f(a))处与直线y=b相切,求a与b的值;
(2)若曲线y=f(x)与直线y=b有两个不同交点,求b的取值范围.
何继平回答:
(1)a=0,b=1.(2)b>1(1)由f(x)=x2+xsinx+cosx,得f′(x)=x(2+cosx),∵y=f(x)在点(a,f(a))处与直线y=b相切.∴f′(a)=a(2+cosa)=0且b=f(a),则a=0,b=f(0)=1.(2)令f′(x)=0,得x...
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