问题标题：
如图，△DAC、△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，求证：（1）AE=BD；（2）CM=CN；（3）△CMN为等边三角形；（4）MN∥BC．
问题描述：
如图，△DAC、△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，求证：
（1）AE=BD；
（2）CM=CN；
（3）△CMN为等边三角形；
（4）MN∥BC．
陆林生回答：
证明：（1）∵△DAC、△EBC均是等边三角形，∴AC=DC，EC=BC，∠ACD=∠BCE=60°，∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，即∠ACE=∠DCB， 在△ACE和△DCB中AC＝DC∠ACE＝∠DCBCE＝BC∴△ACE≌△DCB（SAS），∴AE=BD；（2）...
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