问题标题：
【投掷四枚不同的金属硬币ABCD,假定AB两枚正面向上的概率均为1/2,另两枚CD为非均匀硬币,正面向上的概率均为a,把这四枚硬币各投掷一次,设X表示正面向上的枚数.（1）求X的分布列及数学期望.（】
问题描述：
投掷四枚不同的金属硬币ABCD,假定AB两枚正面向上的概率均为1/2,另两枚CD为非均匀硬币,正面向上的概率均为a,把这四枚硬币各投掷一次,设X表示正面向上的枚数.
（1）求X的分布列及数学期望.
（2）若出现2枚硬币正面向上的概率最大,求a的取值范围
麻烦带上解释啊...
别晓武回答：
0个正面[(1-a)^2]/4
1个正面[(1-a)^2]/2+（a-a^2)/2
2个正面[(1-a)^2+a^2]/4
3个正面（a^2)/2+（a-a^2)/2
4个正面（a^2)/4
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