问题标题：
函数y=f（x+1）的反函数是y=f-1（x+1），并且f（1）=3997，则f（2012）=______．
问题描述：
函数y=f（x+1）的反函数是y=f-1（x+1），并且f（1）=3997，则f（2012）=______．
任姝婕回答：
由y=f-1（x+1）得x+1=f（y）．即x=f（y）-1，所以y=f-1（x+1）的反函数为y=f（x）-1．所以f（x+1）=f（x）-1，即f（x）-f（x+1）=1，取x=1，2，…，2011，并求和得f（1）-f（2）+f（2）-f（3）+…+f（2011）-f（2012...
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