问题标题:
双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,F1、F2分别为左、右焦点,双曲线的左支上有一点P,角F1PF2=60度,且三角形PF1F2的面积为2√3,又双曲线的离心率为2,求该双曲线的方程
问题描述:

双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,F1、F2分别为左、右焦点,双曲线的左支上有一点P,角F1PF2=60度,且三角形PF1F2的面积为2√3,又双曲线的离心率为2,求该双曲线的方程

郭培源回答:
  设F1、F2分别为x,y由余弦定理:x²+y²-4(a²+b²)=2xy×1/2①式由双曲线:x-y=2a②式由三角形面积公式:x×y×√3/2×1/2=2√3③式联立①②③式消去x,y可得b²=2,再由双曲线离心...
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