问题标题:
【如图,将一个半径适当的小球放入容器上方的入口处,小球自由下落,小球在下落的过程中,将遇到黑色障碍物3次,最后落入A区域或B区域中,已知小球每次遇到障碍物时,向左、右两边下】
问题描述:
如图,将一个半径适当的小球放入容器上方的入口处,小球自由下落,小球在下落的过程中,将遇到黑色障碍物3次,最后落入A区域或B区域中,已知小球每次遇到障碍物时,向左、右两边下落的概率都是
(1)分别求出小球落入A区域和B区域中的概率;
(2)若在容器入口处依次放入3个小球,记X为落入B区域中的小球个数,求X的分布列和数学期望.
党新安回答:
(1)记“小球落入A区域”为事件M,“小球落入B区域”为事件N,则事件M的对立事件为事件N,而小球落入A区域中当且仅当小球一直向左落下或一直向右落下,故P(M)=18+18=14.∴P(N)=1-P(M)=1-14=34.(2)由题意...
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