问题标题:
高手进~~数学矩阵的证明若n阶方阵a,b满足ab=ba,则称a,b是可交换的,设a和b都与c可交换,证明a+b,ab都与c可交换
问题描述:
高手进~~数学矩阵的证明
若n阶方阵a,b满足ab=ba,则称a,b是可交换的,设a和b都与c可交换,证明a+b,ab都与c可交换
秦娜回答:
因为a和b都与c可交换,所以ac=ca,bc=cb
而(a+b)c=ac+bc=ca+cb=c(a+b),所以a+b与c可交换
又abc=acb=cab,所以ab与c可交换
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