问题标题:
初三数学已知梯形ABCD,AD平行BC,AB⊥BC,AD=1,AB=2,BC=3.已知梯形ABCD只要3,4题啊不要抄袭已知梯形ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,AD=1,AB=2,BC=3.(1)如图1,P为AB边上的一点,以PD、PC为边作□PCQD,请问对角线PQ,DC的长
问题描述:

初三数学已知梯形ABCD,AD平行BC,AB⊥BC,AD=1,AB=2,BC=3.已知梯形ABCD只要3,4题啊不要抄袭

已知梯形ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,AD=1,AB=2,BC=3.

(1)如图1,P为AB边上的一点,以PD、PC为边作□PCQD,请问对角线PQ,DC的长能否相等,为什么?

(2)如图2,若P为AB边上一点,以PD,PC为边作□PCQD,请问对角线PQ的长是否存在最小值?如果存在,请求出最小值,如果不存在,请说明理由.

(3)若P为AB边上任意一点,延长PD到E,使DE=PD,再以PE、PC为边作□PCQE,请探究对角线PQ的长是否也存在最小值?如果存在,请求出最小值,如果不存在,请说明理由.

(4)如图3,若P为DC边上任意一点,延长PA到E,使AE=nPA(n为常数),以PE、PB为边作□PBQE,请探究对角线PQ的长是否也存在最小值?如果存在,请求出最小值,如果不存在,请说明理由.

2012年江苏省连云港市中考

胡秀枋回答:
  (3),设PQ与DC相交于点G,∵PE∥CQ,PD=DE,∴==,∴G是DC上一定点,作QH⊥BC,交BC的延长线于H,同理可证∠ADP=∠QCH,∴Rt△ADP∽Rt△HCQ,即==,∴CH=2,∴BH=BG+CH=3+2=5,∴当PQ⊥AB时,PQ的长最小,即为5...
曹聚亮回答:
  不要抄袭即==,
胡秀枋回答:
  你把答案改一下就行了,老师看不出的~~你自己把答案看看,了解一下思路,不要全抄,改一下过程,我以前就是这样做的,老师从未发现~记住不要死抄就行~
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