问题标题:
【初中数学九年级解直角三角形中考题(2007浙江杭州)如图1,在高楼前点测得楼顶的仰角为,向高楼前进60米到点,又测得仰角为,则该高楼的高度大约为()图1】
问题描述:

初中数学九年级解直角三角形中考题

(2007浙江杭州)如图1,在高楼前点测得楼顶的仰角为,向高楼前进60米到点,又测得仰角为,则该高楼的高度大约为()图1

刘飞南回答:
  设楼顶点为A,楼底点为B,前进60米后到点C,   因∠ABC=90°,∠ACB=45°,∠ADB=30°,   所以AB=BC=1/2AD,   再设楼高为H,   即AB=BC=H,   则AD=2H,   BD=BC+CD=H+60   由勾股定理,△ABD中,AB²+BD²=AD²   即H²+(H+60)²=(2H)²   解这个方程即可得H=60/(√3-1)
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