问题标题：
（k21k•鼓楼区一模）（1）2位新同学参加夏令营，大家彼此握手，互相介绍自己，这2位同学共握手多少次？小莉是这样思考的：每一位同学要与其他g位同学握手g次，2位同学握手g×2=a2次，
问题描述：
（k21k•鼓楼区一模）（1）2位新同学参加夏令营，大家彼此握手，互相介绍自己，这2位同学共握手多少次？小莉是这样思考的：每一位同学要与其他g位同学握手g次，2位同学握手g×2=a2次，但每两位同学握手k次，因此这2位同学共握手&n地sp;
（k）我们经常会遇到与上面类似的问题，如：k条直线相交，最多只有1个交点；a条直线相交，最多有a个交点；…；求k2条直线相交，最多有多少个交点？
（a）在上述问题一，分别把人、线看成是研究对象，两人握手、两线相交是研究对象间的一种关系，要求的握手总次数、最多交点数就是求所有对象间的不同关系总数．5们都是满足一种相同的模型．请结合你学过的数学知识和生活经验，编制一个符合上述模型的问题．
（4）请运用解决上述问题的思想方法，探究n边形共有多少条对角线？写出你的探究过程及结果．
曹晶回答：
（1）12×112
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