问题标题:
【高一数学函数练习【急求解答】已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]是奇函数.⑴求ab的值;⑵若对任意的t∈R,不等式f(t²-2t)+f(2t²-k)<0恒成立,求k的取值范围】
问题描述:
高一数学函数练习【急求解答】
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]是奇函数.
⑴求ab的值;
⑵若对任意的t∈R,不等式f(t²-2t)+f(2t²-k)<0恒成立,求k的取值范围.
【那个纠结的函数式中文翻译:
分子:负(2的x次方)加b
分母:2的(x+1)次方加a】
【重点解答第二小题】【先谢谢大家】
【解答好的加分!】
刘文侠回答:
1)因为f(x)是奇函数,所以f(0)=0即(b-1)/(a+2)=0则b=1因为f(x)是奇函数,所以f(-1)=-f(1)即(b-1/2)/(a+1)=-(b-2)/(a+4)1/[2(a+1)]=1/(a+4)2(a+1)=a+4则a=2综上:a=2,b=1;2)解由(Ⅰ)知f(x)=(1-2^x)/(2+2...
方粮回答:
(-2)^x1这个!错了!不是(-2)^x,而是-2^x!!!!【麻烦再证明一下】
刘文侠回答:
结果一样,2、定义法不防设x10【(2^x2-2^x1)>0,((2^x1+1)*(2^x2+1))>0】故f(x1)>f(x2),即f(x)在R上为减函数!
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