问题标题:
依次排列的三个数:3、9、8……有依次排列的三个数:3、9、8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得的差写在两个数之间,可得到一列新数:3,6,9,-1,8,这称为第一次操作;第二
问题描述:
依次排列的三个数:3、9、8……
有依次排列的三个数:3、9、8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得的差写在两个数之间,可得到一列新数:3,6,9,-1,8,这称为第一次操作;第二次同样操作后,也可产生一列新数:3,3,6,3,9,-10,-1,9,8,继续依次操作下去……
(1)第一次操作后,增加的新数之和是多少?
(2)第二次操作后,比第一次操作后增加的新数之和是多少?
(3)猜想:第2008次操作后,比第2007次操作后增加的新数之和是多少?
(4)利用猜想计算第2008次操作后所有数的和.
罗涛回答:
1).5
2).5
3).5
4).10060
刘南回答:
为什么呢?
罗涛回答:
直接笔算就可以算出来了
刘南回答:
第四题我算不出来得10060啊
罗涛回答:
前三次可以得出每多一次操作就多5,那么2008此操作后就是多10040,加上原本的20,就是10060
刘南回答:
原来的20?在哪里……?
罗涛回答:
。。。。3+9+8
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