问题标题：
【高一数学必修四三角恒等变换求解答函数f(x)=sin2x/3+cos(2x/3-π/6),对任意实数α,β,当f(α)-f(β)最大时,|α-β|的最小值是A.3πB.3π/2C.4π/3D.2π/3+6】
问题描述：
高一数学必修四三角恒等变换求解答
函数f(x)=sin2x/3+cos(2x/3-π/6),对任意实数α,β,当f(α)-f(β)最大时,|α-β|的最小值是
A.3πB.3π/2C.4π/3D.2π/3+6
刘业回答：
令2x/3=t,则f(t)=sint+cosπ/6*cost+sint*0.5=1.5sint+cosπ/6*cost=根号3*（sinπ/3*sint+cosπ/3*cost）=根号3*cos（t-π/3）所以当t-π/3=0时,f（t）=根号3,当t-π/3=π时,f（t）=-根号3t1=π/3t2=4π/3|t1-t2|=...
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