问题标题：
（2014•石景山区二模）阅读下列材料：小明同学遇到了这样一个问题：如图，M是边长为a的正方形ABCD内一定点，请在图中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M），使它们将正方形ABCD
问题描述：
（2014•石景山区二模）阅读下列材料：
小明同学遇到了这样一个问题：如图，M是边长为a的正方形ABCD内一定点，请在图中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M），使它们将正方形ABCD的面积分割成面积相等的四个部分．
小明是这样思考的：数学课曾经做过一道类似的题目．如图2，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将以点O为顶点的直角绕点O任意旋转，且直角两边与BA，CB相交，与正方形重叠部分（即阴影部分）的面积为一个确定的值．可以类比此问题解决．
（1）请你回答图2中重叠部分（即阴影部分）的面积为
；
参考小明同学的想法，解答问题：连接BO，
∵O是边长为a的正方形ABCD的中心，
∴BO=CO，∠ABO=∠ACB=45°，
∵∠CON+∠BON=90°，∠MOB+∠BON=90°，
∴∠MOB=∠CON，
在△BOM和△CON中
∴△BOM≌△CON（ASA），
∴重叠部分的面积为：S△BOC=
连接BO，
∵O是边长为a的正方形ABCD的中心，
∴BO=CO，∠ABO=∠ACB=45°，
∵∠CON+∠BON=90°，∠MOB+∠BON=90°，
∴∠MOB=∠CON，
在△BOM和△CON中
∴△BOM≌△CON（ASA），
∴重叠部分的面积为：S△BOC=
（2）请你在图3中，解决原问题______
（3）如图4．在四边形ABCD中，AB∥CD，AB+CD=BC，点P是AD的中点，如果AB=a，CD=b，且b＞a，那么在边BC上存在一点Q，使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分，请你画出该直线，保留作图痕迹．
陈为胜回答：
（1）如图2，连接BO，
∵O是边长为a的正方形ABCD的中心，
∴BO=CO，∠ABO=∠ACB=45°，
∵∠CON+∠BON=90°，∠MOB+∠BON=90°，
∴∠MOB=∠CON，
在△BOM和△CON中
∠MOB＝∠CONBO＝CO∠MBO＝∠NCO
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