问题标题：
（一）知识拓展如图Ⅰ，AB∥CD，点E，F在AB上，点M，N在CD上，则S△MNE=S△MNF．即同底（或等底）等高（或同高）的三角形的面积相等．（二）解决问题．数学兴趣小组的同学利用含30°的角的
问题描述：
（一）知识拓展
如图Ⅰ，AB∥CD，点E，F在AB上，点M，N在CD上，则S△MNE=S△MNF．即同底（或等底）等高（或同高）的三角形的面积相等．
（二）解决问题．
数学兴趣小组的同学利用含30°的角的三个全等直角三角板拼了下面的图形（如图Ⅱ）．
已知∠ACB=∠AFE=∠DCF=90°，∠CAB=∠AEF=∠CDF=30°，点F在AB上．
（1）直接写出图中存在旋转关系的一对三角形；
（2）连接AD，判断四边形ADFE的形状，并写出理由．
（3）若点G是边DF上任意一点，连接GB，GC，设△CAF的面积为S1，△CBG的面积为S2，写出S1与S2间的数量关系，并证明你的结论．
卢京潮回答：
（1）∵△ABC≌△DFC，∴BC=FC，AC=DC，∠ACB=∠DCF，∴∠BCF=∠DCA，∴存在旋转关系的一对三角形为△ABC和△DFC；（2）四边形ADFE的形状是平行四边形．理由：∵△ABC≌△DFC≌△EAF，∴AE=FD，BC=FC，又∵∠CAB=30...
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