问题标题：
已知函数f（x）=2x+lg（x+1）-2．（1）求函数f（x）的定义域；（2）证明函数f（x）在定义域内为增函数．
问题描述：
已知函数f（x）=2x+lg（x+1）-2．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）证明函数f（x）在定义域内为增函数．
彭京回答：
（1）要使原函数有意义，则x+1＞0，∴x＞-1；
∴原函数的定义域为（-1，+∞）；
（2）f′（x）=2
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