问题标题:
【若函数f(x)=logax(a>1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的2倍,则a的值为______.】
问题描述:

若函数f(x)=logax(a>1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的2倍,则a的值为______.

刘玉梅回答:
  ∵f(x)=logax(a>1)在区间[a,2a]上为递增函数,   ∴它的最小值为f(a)=logaa=1,且最大值为f(2a)=loga(2a)   ∵最大值是最小值的2倍,∴loga(2a)=2,   即a2=2a,解得a=2,或a=0(舍去),则a的值为2.   故答案为:2.
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