问题标题:
已知a=(2cosa,2sina)b=(3cosb,3sinb)a,b的夹角是60度则直线x.cosa-y.sina+1/2=0与圆(x-cosb)*2(y+sinb)*2=1/2的位置关系是?(相切,相交,相离?还是随a,b定?)
问题描述:
已知a=(2cosa,2sina)b=(3cosb,3sinb)a,b的夹角是60度
则直线x.cosa-y.sina+1/2=0
与圆(x-cosb)*2(y+sinb)*2=1/2的位置关系是?(相切,相交,相离?还是随a,b定?)
盛永伟回答:
.b=6(cosacosb+sinasinb)=6cos(a-b)
所以cos=1/2=a.b/|a||b|=6cso(a-b)/2*3=cos(a-b)
圆心为(csob,-sinb)到直线距离
=csobcosa+sinasinb+1/2=cos(a-b)+1/2=1>r=√(1/2)
所以相离.
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