问题标题:
反三角函数由于arcTanx在(-π/2,π/2)上是增函数,应该可以得到arcTanx1+arcTanx2=arcTan(x1+x2)吧?那arcTanx1+arcTanx2=什么?
问题描述:
反三角函数
由于arcTanx在(-π/2,π/2)上是增函数,
应该可以得到arcTanx1+arcTanx2=arcTan(x1+x2)吧?
那arcTanx1+arcTanx2=什么?
胡雪琨回答:
arctanx表示一个角度,
a1=arctanx1;
a2=arctanx2;
tana1=x1;tana2=x2;
tan(arctanx1+arctanx2)=[tan(a1)+tan(a2)]/(1-tan(a1)*tan(a2))=
(x1+x2)/(1-x1*x2);
因此;
arctanx1+arctanx2=arctan[(x1+x2)/(1-x1*x2)];
而不是arcTanx1+arcTanx2=arcTan(x1+x2);
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