问题标题:
【在一张长方形ABCD纸张中,AB=25cm,AD=20cm,现将这张纸片按下列图示方法折叠,请解决下列问题(1)如图1,折痕为DE,点A的对应点F在CD上,则折痕DE的长为202202cm;(2)如图2,H、G分别为BC】
问题描述:

在一张长方形ABCD纸张中,AB=25cm,AD=20cm,现将这张纸片按下列图示方法折叠,请解决下列问题(1)如图1,折痕为DE,点A的对应点F在CD上,则折痕DE的长为20

2

20

2

cm;

(2)如图2,H、G分别为BC、AD的中点,点A的对应点F在HG上,折痕为DE,求重叠部分(△DEF)的面积;

(3)如图3,在图2中,把长方形ABCD沿着HG剪开,变成两张长方形纸片,将这两张纸按图形位置任意叠合后,发现重叠部分都是菱形,显然,这些菱形中周长最短是40cm.是否存在叠后周长最大的菱形?若存在,请求出叠合后周长最大的菱形的周长和面积;若不存在,请说明理由.

欧金梁回答:
  (1)∵四边形ADFE是正方形,   ∴DE=   AD
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