问题标题:
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有刍甍,下广三丈,袤四丈,上袤二丈,无广,高一丈.问积几何?”其意思为:“今有底面为矩形的屋脊状的楔
问题描述:
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有刍甍,下广三丈,袤四丈,上袤二丈,无广,高一丈.问积几何?”其意思为:“今有底面为矩形的屋脊状的楔体,下底面宽3丈,长4丈,上棱长2丈,无宽,高1丈.现给出该楔体的三视图,其中网格纸上小正方形的边长为1丈,则该楔体的体积为()
A.4立方丈
B.5立方丈
C.6立方丈
D.8立方丈
刘南回答:
作出几何体的直观图如图所示:
沿上棱两端向底面作垂面,且使垂面与上棱垂直,
则将几何体分成两个四棱锥和1个直三棱柱,
则三棱柱的体积V1=12×3×1×2
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