问题标题:
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有女子善织,日益功,疾,初日织五尺,今一月织九匹三丈(1匹=40尺,一丈=10尺),问日益几何?”其意思为:“
问题描述:
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有女子善织,日益功,疾,初日织五尺,今一月织九匹三丈(1匹=40尺,一丈=10尺),问日益几何?”其意思为:“有一女子擅长织布,每天比前一天更加用功,织布的速度也越来越快,从第二天起,每天比前一天多织相同量的布,第一天织5尺,一月织了九匹三丈,问每天增加多少尺布?”若一个月按31天算,记该女子一个月中的第n天所织布的尺数为an,则a1+a3+…+a29+a31a2+a4+…+a28+a30的值为()
A.165
B.1615
C.1629
D.1631
宋铮回答:
由题意可得:每天织布的量组成了等差数列{an},a1=5(尺),S31=9×40+30=390(尺),设公差为d(尺),则31×5+31×302d=390,解得d=4793.则a1+a3+…+a29+a31a2+a4+…+a28+a30=16a1+12×16×15×2d15a2+12×15×14...
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