问题标题:
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0<x1<x2<1a.(1)a=12,b=0,c=38,求x12+x22的值(2)设函数f(x)的图象关于直线x=x0对称,证明:x0<x12(3)当x∈(0,x1
问题描述:

设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0<x1<x2<1a.

(1)a=12,b=0,c=38,求x12+x22的值

(2)设函数f(x)的图象关于直线x=x0对称,证明:x0<x12

(3)当x∈(0,x1)时,证明x<f(x)<x1.

商玮回答:
  (1)f(x)−x=12x2−x+38=0⇒x1x2=34,x1+x2=2,∴x21+x22=(x1+x2)2−2x1x2=52------(3分) (2)∵x0=−b2a---------(4分) ∴x0+12a=−b−12a=12(x1+x2)------...
查看更多
数学推荐
热门数学推荐