问题标题:
【华罗庚爷爷说:数学是我国人民所擅长的学科.请小朋友求解《九章算术》中的一个古代问题:“今有木长二丈,围之三尺,葛生其下,缠木七周,上与木齐.问葛长几何?”白话译文:如】
问题描述:
华罗庚爷爷说:数学是我国人民所擅长的学科.请小朋友求解《九章算术》中的一个古代问题:
“今有木长二丈,围之三尺,葛生其下,缠木七周,上与木齐.问葛长几何?”
白话译文:如图,有圆柱形木棍直立地面,高20尺,圆柱底面周长3尺.葛藤生于圆柱底部A点,等距缠绕圆柱七周恰好长到圆柱上底面的B点.则葛藤的长度是___ 尺.
何晓萍回答:
设想从A点将葛藤剪断,顶点处B不动,将缠绕的葛藤解开拉直,
如图2-1所示:
A点变为地面上的C点.则葛藤长Rt△BAC的斜边BC.
由AB=20,AC=21和勾股定理得:BC2=AB2+AC2=202+212
=400+441=841=292
∴BC=29
答:葛长29尺.
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