问题标题：
【已知函数f（x）=x2++alnx（x＞0），（Ⅰ）若f（x）在[1，+∞)上单调递增，求a的取值范围；（Ⅱ）若定义在区间D上的函数y=f（x）对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式成立】
问题描述：
| 已知函数f（x）=x2++alnx（x＞0）， （Ⅰ）若f（x）在[1，+∞)上单调递增，求a的取值范围； （Ⅱ）若定义在区间D上的函数y=f（x）对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式成立，则称函数y=f（x）为区间D上的“下凸函数”。试证当a≤0时，f（x）为“下凸函数”。 |
林永倩回答：
（1），令，f（x）在[1，+∞)上单调递增，即在[1，+∞)上恒成立，∴，而a≥0时，在[1，+∞)上恒成立，故。（2）a≤0时，，由均值不等式，，，∴，即成立。
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