问题标题：
【设实数X,Y满足Y+X2=0且0＜a＜1求证：loga(a^x+a^y)＜loga2+1/8】
问题描述：
设实数X,Y满足Y+X2=0且0＜a＜1
求证：loga(a^x+a^y)＜loga2+1/8
沈培回答：
首先y=-x^2代入不等式,
即有：要证明loga[a^x+a^(-x^2)]2a^(1/8)
而：a^x+a^(-x^2)≥2a^[(x-x^2)/2]（1）（用公式）
对于函数(x-x^2)/2来说,易得其最大值是当x=1/2时,值为1/8.
明显2a^[(x-x^2)/2]≥2a^1/8,
所以a^x+a^(-x^2)≥2a^(1/8),
所以loga[a^x+a^(-x^2)]≤loga2+1/8
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