问题标题:
【求f(x)=x/(x^2+x-1)在[0,1]上的最大值为什么这样不对:f`(x)=(-x^2-1)/[(x^2+x-1)^2]<0,所以f(x)在[0,1]上是减函数,所以当x=0时有最大值f(0)=0,是因为x^2+x-1在[0,1]上可能为0,没有意义吗?】
问题描述:

求f(x)=x/(x^2+x-1)在[0,1]上的最大值

为什么这样不对:f`(x)=(-x^2-1)/[(x^2+x-1)^2]<0,所以f(x)在[0,1]上是减函数,所以当x=0时有最大值f(0)=0,是因为x^2+x-1在[0,1]上可能为0,没有意义吗?

贾彦斌回答:
  对,就是这个原因   也就是说f(x)的定义域是[0,(√5-1)/2)U((√5-1)/2,1]   所以得两个区间分开考虑.   就像f(x)=1/x这个函数一样,叫你求[-1,1]上的最大值,你不能直接说f(x)在[-1,1]上是单减的一样
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