问题标题:
【将1-9这九个数分别填在三行三列的数表中,使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等1写出你的思考过程;2在你所填的九宫图中,你能发现哪些相等的关系3如果把和相等的每一组数分】
问题描述:
将1-9这九个数分别填在三行三列的数表中,使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等
1写出你的思考过程;
2在你所填的九宫图中,你能发现哪些相等的关系
3如果把和相等的每一组数分别连线,这些连线段会构成一个怎样的图形?描述你得到的图形有什么特点?
4你能否改变上述九宫图中数字的位置,使它们仍然满足你发现的那些相等关系?
5在你构造的九宫图中,最核心位置是什么?有没有“成对”的数?
6你还有什么新的发现?
7请再列出9个数,将它们填入到九宫图中,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.
8你认为怎样的九个数可以满足九宫图的要求?应怎样把这九个数填入九宫图中?说说你的道理.
9你还有什么新的猜想?
10自行选取一组数构造一个九宫图,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于60.
刘伟群回答:
第一种:816357492
第二种:
618753294
第三种:
492357816
第四种:
294753618
第五种:
672159834
第六种:
834159672
第七种:
276951438
第八种:
438951276
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