问题标题:
如图,在RT三角形ABC中,角ABC=90度,AB=3,BC=根号3,AD=DC=根号6,AB交DC与E,求角DAB
问题描述:
如图,在RT三角形ABC中,角ABC=90度,AB=3,BC=根号3,AD=DC=根号6,AB交DC与E,求角DAB
丁雪洁回答:
∵∠ABC=90°、AB=3、BC=√3,
∴由勾股定理,有:AC=√(AB^2+BC^2)=√(9+3)=2√3=2BC.
由∠ABC=90°、AC=2BC,得:∠BAC=30°.
∵AD=DC=√6、AC=2√3,∴AD^2+DC^2=AC^2,∴由勾股定理的逆定理,有:AD⊥DC.
由AD=DC、AD⊥DC,得:∠DAC=45°.
∴∠DAB=∠DAC-∠BAC=45°-30°=15°.赞同0|评论
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