问题标题:
求不定积分ln(1+p^2)pdp
问题描述:
求不定积分ln(1+p^2)pdp
梁莉回答:
原式=1/2∫ln(1+p^2)dp^2
=1/2∫ln(1+p^2)d(1+p^2)
=1/2*(1+p^2)*ln(1+p^2)-1/2∫(1+p^2)dln(1+p^2)
=1/2*(1+p^2)*ln(1+p^2)-1/2∫(1+p^2)*1/ln(1+p^2)d(1+p^2)
=1/2*(1+p^2)*ln(1+p^2)-1/2∫d(1+p^2)
=1/2*(1+p^2)*ln(1+p^2)-1/2(1+p^2)+C
=1/2*(1+p^2)*[ln(1+p^2)-1]+C
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