问题标题:
求不定积分ln(1+p^2)pdp
问题描述:

求不定积分ln(1+p^2)pdp

梁莉回答:
  原式=1/2∫ln(1+p^2)dp^2   =1/2∫ln(1+p^2)d(1+p^2)   =1/2*(1+p^2)*ln(1+p^2)-1/2∫(1+p^2)dln(1+p^2)   =1/2*(1+p^2)*ln(1+p^2)-1/2∫(1+p^2)*1/ln(1+p^2)d(1+p^2)   =1/2*(1+p^2)*ln(1+p^2)-1/2∫d(1+p^2)   =1/2*(1+p^2)*ln(1+p^2)-1/2(1+p^2)+C   =1/2*(1+p^2)*[ln(1+p^2)-1]+C
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