问题标题：
（2013•广阳区一模）九年级数学兴趣小组近期开展了对运动型问题的探究．小明同学提供了一个这样的背景：如图，在▱ABCD中，AB=AC=10cm，sin∠ACB=45，动点O从A出发以1cm/s的速度沿AC方向向点C
问题描述：
（2013•广阳区一模）九年级数学兴趣小组近期开展了对运动型问题的探究．小明同学提供了一个这样的背景：如图，在▱ABCD中，AB=AC=10cm，sin∠ACB=
（1）当t为何值时，点O与点G重合？
（2）当点O与点G不重合时，判断△OEF的形状，并说明理由．
（3）当0＜t＜5时，
①在上述运动过程中，五边形BCEOF的面积是否为定值？如果是，求出五边形BCEOF的面积；如果不是，请说明理由．
②△EOG的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．
胡昊回答：
（1）在平行四边形ABCD中，DC=AB，DA∥CB，
∵AB=AC，
∴AC=DC，
∴∠CDA=∠CAD，
又∵EF∥CB，
∴DA∥EF，
∴∠CEG=∠CDA，∠CGE=∠CAD，
∴∠CEG=∠CGE，
∴CE=CG，
∴CE=CG=AO=t，
∴当点O与点G重合时，t+t=10，
解得：t=5；
（2）当点O与点G不重合时△OEF为等腰三角形，
理由：由（1）知：CE=AO，平行四边形ABCD中，AB∥CD，
∴∠OAF=∠OCE，
∵EF∥CB，
∴四边形BCEF为平行四边形，
∴BF=EC=t，
∴AF=OC=10-t，
∴△AFO≌△COE，
∴FO=OE，
∴△OEF为等腰三角形；
（3）①当0＜t＜5时，五边形BCEOF的面积为定值，
S五边形BCEOF=S四边形BCOF+S△COE，
由（2）知：△AFO≌△COE，
∴S五边形BCEOF=S四边形BCOF+S△AFO=S△ABC，
过点A作AH⊥CB于点H，在Rt△AHC中，AH=AC•sin∠ACB=10×45
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