问题标题：
【已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．点E为边AD上一点，将△ABE沿直线BE折叠，使点A落在四边形对角线BD上的点G处，EG的延长线交直线BC于点F．（1）点E可以是AD的中点吗？请说明】
问题描述：
已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．点E为边AD上一点，将△ABE沿直线BE折叠，使点A落在四边形对角线BD上的点G处，EG的延长线交直线BC于点F．
（1）点E可以是AD的中点吗？请说明理由；
（2）求证：△ABG∽△BFE；
（3）设AD=a，AB=b，BC=c．当四边形EFCD为平行四边形时，求a，b，c应满足的关系．
常立民回答：
（1）点E不可以是AD的中点；理由如下：根据题意得：AE=GE，∠EGB=∠EAB=90°，∴Rt△EGD中，GE<ED，∴AE<ED，因此点E不可以是AD的中点．（2）证明：∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBF∵△ABE沿直线BE折叠，∴△EAB≌...
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