问题标题：
【如图，抛物线y=x2-2x+c的顶点A在直线l：y=x-5上．（1）抛物线的对称轴是直线___，顶点A的坐标是___，c=___，BD与直线l的位置关系是___；（2）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C，D（点C在点D】
问题描述：
如图，抛物线y=x2-2x+c的顶点A在直线l：y=x-5上．
（1）抛物线的对称轴是直线___，顶点A的坐标是___，
c=___，BD与直线l的位置关系是___；
（2）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C，D（点C在点D的左侧），试判断△ABD的形状；
（3）在直线l上是否存在一点P，使以点P，A、B、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
童天浩回答：
（1）∵抛物线的对称轴是直线x=--22=1，且顶点A在y=x-5上，∴当x=1时，y=1-5=-4，∴A（1，-4），∴-4=12-2+c，∴c=-3，∴B（0，-3），令y=0，即x2-2x-3=0，∴x1=-1，x2=3，∴D（3.0），∴直线BD的解析式为：y=x-3，...
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