问题标题：
【如图，四边形OABC是一张边长为4的正方形纸片，将其放在平面直角坐标系中，使得点O与坐标原点重合，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，D为BC中点，点N的坐标为（3，0），过点N且平行于y轴】
问题描述：
如图，四边形OABC是一张边长为4的正方形纸片，将其放在平面直角坐标系中，使得点O与坐标原点重合，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，D为BC中点，点N的坐标为（3，0），过点N且平行于y轴的直线MN与BD交于点M．现将纸片沿过D点的直线折叠，使顶点C落在线段MN上的点F处，折痕与y轴的交点记为E．
（1）求点F的坐标和∠FDM的大小；
（2）求直线DE的解析式；
（3）点P在直线DE上，且△PEF为等腰三角形，请直接写出点P的坐标．
程允怡回答：
（1）∵D为BC中点，∴CD=2，∴D（2，4），DM=1，在RT△DMF中，DM=1，DF=CD=2，∴MF=DF2−DM2=3，∴FN=4-3，∴F（3，4-3），∵sin∠FDM=DMDF=32，∴∠FDM=60°．（2）∵∠FDM=60°，∴∠CDE=60°，∴tan∠CDE=tan60°...
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