问题标题:
【(2013•成都一模)若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为60°,则该等腰梯形的面积为43或43343或433(结果保留根号的形式).】
问题描述:
(2013•成都一模)若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为60°,则该等腰梯形的面积为4
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(结果保留根号的形式).
马菲回答:
已知梯形的上下底的和是4,设AB+CD=4,
对角线AC与BD交于点O,经过点C作对角线BD的平行线CE交AB的延长线于点E.
①当∠DOC=60度时,∠ACE=60°,△ACE是等边三角形,边长AC=CE=AE=4,
作CF⊥AE,CF=4×sin60°=4×32
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