问题标题:
怎样证明不存在n阶方阵A,B使得AB-BA=E
问题描述:
怎样证明不存在n阶方阵A,B使得AB-BA=E
李致远回答:
取迹就可以了迹是对角线上所有元素的和
而AB的迹与BA的迹是相同的,
于是AB-BA的迹就是零,而E的迹是1+1+.+1=n
明显的矛盾
所以不存在n阶方阵A,B使得AB-BA=E
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