问题标题:
【一元二次方程x2+x+m=0与mx2+x+1=0都有两不相等的实数根,且其中有一个公共的实根x0,那么m=___.】
问题描述:
一元二次方程x2+x+m=0与mx2+x+1=0都有两不相等的实数根,且其中有一个公共的实根x0,那么m=___.
陈广宏回答:
根据题意得x02+x0+m=0与mx02+x0+1=0,
所以(m-1)x02=m-1,
所以m-1≠0,解得x0=1或x0=-1,
当x0=1时,1+1+m=0,解得m=-2,
当x0=-1时,1-1+m=0,解得m=0(舍去),
所以m的值为-2.
故答案为-2.
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