问题标题:
【将1,-1/2,1/3,-1/4,1/5,-1/6…按一定的规律排成如图所示的表第1行1第2行-1/21/3第3行-1/41/5-1/6第4行1/7-1/81/9-1/10第5行1/11-1/121/13-1/141/15……第1998行中自左向右第11个数是_______】
问题描述:
将1,-1/2,1/3,-1/4,1/5,-1/6…按一定的规律排成如图所示的表
第1行1
第2行-1/21/3
第3行-1/41/5-1/6
第4行1/7-1/81/9-1/10
第5行1/11-1/121/13-1/141/15
……
第1998行中自左向右第11个数是_______
范晔回答:
首先图中的数的符号由其分母决定,分母为奇数为正,分母为偶数为负.
不考虑符号,看第n行最后一个数的分母,则呈现规律:1,3,6,10···第n行最后一个数的分母=1+2+···+n=n(n+1)/2,故第1997行最后一个数的分母为1997*1998/2=1995003,则第1998行中自左向右第11个数的分母为1995014,为偶数,取负号,即第1998行中自左向右第11个数是-1/1995014.
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